Kompozicija: Zlatni rez


Dragi moji fotoljubci, došli smo do samog kraja ovog malog serijala o kompozicijskim tehnikama. Želio bi se zahvaliti svima na iskazanoj podršci i jako mi je drago da su vam se svidjeli moji tekstovi, odnosno način na koji pišem. Vjerujte mi, vaš „feedback“ mi jako mnogo znači, bilo da se radi o kritici, pohvali ili savjetu. Stoga vas molim da vam ne…bude teško odvojiti nekoliko sekundi, pa na kraju članka napisati vaše mišljenje o istom.


Sigurno se sada pitate koju kompozicijsku tehniku sam ostavio za kraj. Onu, bez koje ni jedna priča o kompoziciji nebi bila potpuna. Pogađate, radi se o „Zlatnom rezu“. Vjerujem da ste svi barem jednom u životu čuli taj izraz ili neku njegovu derivaciju. Na neki način, s njim smo i započeli ovu kompozicijsku avanturu pričajući o pravilu trećina, koje nije ništa drugo nego pojednostavljena verzija priče o zlatnom rezu.
Ali, nedajte se zavarati. Priča o zlatnom rezu, počinje davno prije. Čak i mnogo prije same fotografije, te je jednim svojim djelom usko vezana uz matematiku. Da bi je ispričali, trebamo se vratiti čak 2500 godina u prošlost, na prostore antičke Grčke u vrijeme kada su živjeli jedni od najvećih matematičara poput Pitagore i Euklida.
Vjerujem da se mnogi od vas sada pitaju:“Kakve veze ima matematika sa umjetnošću?“ E pa dragi moji, vidjeti ćete da ima, ali nemojte da vas to obeshrabri. Ići ćemo lagano, korak po korak.

U antička vremena, kada se rađala znanost, veliki umovi su promatrajući svijet oko sebe, zapažali neke zakonitosti koje su se pojavljivale na različitim mjestima, a bez vidljive povezanosti među njima. Jedna od tih zakonitosti je bila da se u prirodi stvari prečesto dijele u omjeru 1/0,618, da bi to mogla biti slučajnost. Od geometrije pa do ljudskog tijela, taj magični broj 1,618… (beskonačan niz) i njegova pravilna podjela, je bio stalno ponavljani uzorak.

Nisam neki matematičar, te ni sam neću razumjeti sve što ću u sljedećih par redaka napisati, stoga se nemojte ni vi zamarati, ali je važno napomenuti da su se pametne glave poput Euklidove odlučile uhvatiti u koštac s tim problemom.

Nakon vjerojatno nekoliko godina razmišljanja došli su do sljedeće formule:
A+B/A = A/B = Phi
Ukratko, ono što su A+B prema A, to je A prema B ili da prevedemo na hrvatski: manji dio ima onakav odnos prema većem, kakav veći ima prema cjelini i to je sva suština zlatnog reza.

To bi sada trebalo značiti da je 1 (A) naprema 0,618(B), isto što i 1,618(A+B) naprema 1(A). Ne trebate provjeravati, tako je.

Ispričavam se svima kojima matematika nije najmilija što sam ih ugnjavio sa ovim nerazumljivim formulama koje nemaju nikakve veze s fotografijom. Ipak, obećajem da ću se ne samo pokušati iskupiti do kraja članka, već ću i dokazati da 1,618 ima itekakve veze s fotografijom.

Jednom, kada je i matematički dokazana veza između savršenih proporcija i Phi broja, ljudi su u svim područjima svoje djelatnosti počeli koristiti taj omjer. Od Parthenona, Taj Mahala, Davidove skulpture, Mona Lise, Posljednje večere, pa sve do omjera stranica kreditnih kartica.

Na sljedećem primjeru možete na fantastičan način vidjeti kako baš Phi odnos između više djelova jedne cjeline daje oku najugodnije rezultate.

Na ilustraciji vidimo tri gotovo identična antička kipa. Ipak, kada promotrimo malo bolje, vidimo da postoje razlike među njima. Obratite pažnju na donji dio tijela, posebice noge. Koji vam se lik čini najskladniji? Zasigurno onaj čije su proporcije tijela približne onima 1/0,62, a to je onaj u sredini. Dovoljno je samo vidjeti kako prvi ima neprirodno nizak trbuh, a treći predugačke potkoljenice koje bodu u oči.

Zašto baš 1,618 omjer daje oku najugodnije rezultate? Nemam pojma, ali je tako. I tu činjenicu koriste stvaraoci na svim područjima umjetnosti (a i šire), prilikom stvaranja svojih djela, bilo da se radi o arhitekturi, glazbi ili likovnoj umjetnosti.

Vratimo se sada na fotografiju, koja ja nakon svih ostalih grana umjetnosti, gotovo došla kao šećer na kraju. Zlatni rez možemo koristiti u fotografiji na tri osnovna načina:
1.) Zlatna sredina
2.) Zlatna spirala
3.) Zlatni trokut

Zlatna sredina

Zlatnu sredinu dobijamo tako da stranice našeg kadra vertikalno i horizontalno podjelimo u omjeru zlatnog reza sa obje strane. Dobiveni grid podsjeća na onaj iz „pravila trećina“ ali ovdje kadar nije podjeljen u tri jednaka djela već po pravilima zlatnog reza.
Sada slijedi nekoliko primjera fotografija koje se poklapaju sa zlatnom sredinom.



Meni osobno više leži podjela po pravilu trećina, jer se na taj način više pomiče motiv iz centra kadra.

Zlatna spirala

Zlatnu spiralu možemo izcrtati kada podjelimo kadar po pravilu zlatnog reza u bilo kojoj orijantaciji sljedeći Fibonaccijev niz (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…) u kojem prethodne dvije veličine uvijek daju zbroj treće i tako sve u beskraj. To je samo još jedan matematički način da se objasni zlatni rez čija je suština da se manji dio odnosi prema većem, kao veći prema cjelini.

Da bi dobili spiralu prvo moramo podijeliti kadar na sljedeći način:

Prvo smo ga podijelili crnom crtom na A i B područje. Zatim smo crvenom crtom podijelili B, kako bi dobili C, pa potom i D. Slijedi daljnje dijeljenje na manje i manje djelove sve do beskonačnosti. Ono što je bitno je da se uvijek dijeli u zlatnom omjeru, odnosno da manji dio (C) ima odnos prema B, kakav on ima prema A.
Kada mo to napravili dovoljno je povezati točke od najmanjeg pravokutnika, prema najvećem kako bi dobili savršenu spiralu.
center>
Ovo je jedna od nejefektnijih i najprimjenjivanijih kompozicijskih tehnika, a u nastavku možete vidjeti kako su je koristili gospodin Leonardo da Vinci i moja malenkost.














Zaista mi je bilo fascinantno gledati kada sam u PS-u na svoje fotografije postavljao ove gridove, kako se jako često glavni motivi i točke interesa fotografije nalaze baš na ili blizu zlatne spirale.

Zlatni trokut

Zlatni trokut tvori podjela kadra dijagonalama, ali na način da opet dobijamo odnos zlatnog reza, odnosno da dobijeni manji dio uvijek ma odnos prema većem iz kojeg je nastao, kao što veći ima prema cjelini iz koje je on nastao. Na ilustraciji iznad je vidljivo upravo to promatrajući polja A, B i C.
U nastavku možete vidjeti primjenu zlatnog trokuta na fotografijama:






I evo nas na kraju i posljednje lekcije iz serijala o kompoziciji. Još slijedi samo ona u kojoj ću napraviti kratak osvrt na sve dosad rečeno. Nadam se da vas nisam previše ugnjavio sa ovom lekcijom i tako pokvario sve ono dobro iz prijašnjih. Stvarno sam se trudio pojednostavniti stvari koliko je to moguće, ali ipak moram reći da se ovdje radi o naprednoj kompozicijskoj tehnici koja počiva na matematičkim zakonitostima, te smatram da je ovakav pristup bio nužan, kako bi bolje razumjeli samu materiju.
Ako sam ipak pretjerao, unaprijed se ispričavam :-) Volio bi da i vi odvojite par sekundi vašeg vremena pa da mi kažete koje su vaše mišljenja i sugestije za naredne članke.
Prijašnje lekcije:

1.) Pravilo trećina

2.) Jednostavnost

3.) Pravilo slobodnog prostora

4.) Linije

5.) Okviri

6.) Simetrija

7.) Perspektiva

8.) Balans

9.) Dijagonale

Ako vam se ovaj članak sviđa, podjelite ga sa svojim prijateljima.

10 thoughts on “Kompozicija: Zlatni rez

  1. Nisam neki fotograf, udaram uglavnom snapshotove, iskreno pročitao sam sve ove tutoriale koje si složio i sve u mojim tehničkim mogućnosti sam već isprobao, i počeo sam shvaćati bit priče, i sad ćeš na duši imat još jedan moj kredit za kakav dobar cannončić – svaka čast

  2. Pa eto, da udjelim kompliment. Ne na samo ovaj članak pojedinačno, već na čitav serijal. Fascinantno je kak kod fibnacijevog niza funkcionira većina fotki, osobi pejzaži. Naime, kod gotovo svakog pejzaža bi se dalo obrezati jedan dio fibonacijevog niza (kvadrat), i takav biti samostalna fotka koja dobro izgleda.

  3. Svaka čast na tekstovima.

  4. Trebao sam napraviti prezentaciju za matematiku, i ovo je jedini tekst koji sve objedunjuje i olakšava shvačane istog . Hvala !

  5. Meni su ovi tekstovi odlični, najviše zato što su potkrijepljeni primjerima i tako se lakše razumiju i pamte. Puno hvala na trudu. :)

  6. božena says:

    …još jednom hvala na ovoj “maloj školici”…..kada sam kupovala fotiće nisam mislila da ću morati obnoviti i znanje iz matke..(šala mala)…jednostavno i maštovito objašnjeno,a popraćeno humorom.A,sad se pitam:”što je meni sve ovo trebalo” bar tako pjesma kaže,a ja je pjevušim kada fotkam i prelistavam svoje šalabahtere.Iza mene je puno fotki…..ali kao što kažeš,fotkanje je mjetnost….bila su to samo bilježenja za uspomenu…a sada pokušavam,sticajući novo znanje,gledati iz druge perspektive.Idem polaganim koracima popraćenim okom “špece”….vođena iskusnom rukom…..još jednom hvala na nesebičnom djelenju tvojeg znanja i iskustva….na svestranoj pomoći….strpljenju pri ponavljanj već rečenog…..no zato si to što jesi…hvala

  7. Ljiljana says:

    Prekrasna priča o broju Phi.
    Već sam čitala nešto o tome. Ali ovo prikazano na umjetničkim djelima, oduševilo me.
    Hvala.